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zur 5. tagung des jungen forums

slavistische literaturwissenschaft

in muenster, september 2002

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Im Hinblick auf die Mathematik des 19. Jahrhunderts spricht man gemeinhin von einer Arithmetisierung der Mathematik als Wissenschaft (1). Tatsächlich tritt die Zahl in dieser Zeit ins Zentrum der Aufmerksamkeit, was nicht zuletzt auf die zunehmende Abstraktheit der Mathematik zurückzuführen ist. Die Entwicklung der Mathematik (v.a. der Funktionentheorie) ließ damals eine axiomatische Sicherung des Zahlenbegriffs (worunter in diesem Zusammenhang nicht nur der rationale, sondern auch der reelle Zahlenbereich zu verstehen ist) als unumgänglich erscheinen (2). In diesem Kontext stehen die zahlreichen Versuche von Mathematikern, sich über das "Wesen" der Zahlen Klarheit zu verschaffen, aber auch die Versuche, möglichst große Teile der Mathematik auf die Arithmetik zu gründen. R. Dedekinds Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? aus dem Jahr 1888, die meiner Arbeit den Titel gegeben hat, ist ein Beispiel für das grundlagentheoretische Interesse an der Zahl in dieser Zeit (3).

Die zentrale Stellung der Zahl – nicht nur für die Mathematik, sondern auch für die Kultur überhaupt – war freilich von jeher bekannt. Der allgemeine Pythagoreismus ("Alles ist Zahl") hat jedoch bei genauerer Betrachtung ganz unterschiedliche Facetten, die etwa im 19. Jahrhundert in Deutschland in so unterschiedlichen Zahlenvorstellungen wie der von L. Kronecker ("Die ganzen Zahlen hat der Liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk") und G. Cantor (Bestimmung des Zahlenbegriffs über die Mengenlehre) ihren Ausdruck finden (4).

Für die russische Literatur bzw. Kultur des beginnenden 20. Jahrhunderts wurde wiederholt ein Pythagoreismus konstatiert (vgl. Stobbe 1982: 33, 48, Szilard 1991, Lanne 1994): Die drei Autoren Pavel Florenskij, Velimir Chlebnikov und Daniil Charms, die im Mittelpunkt dieser Ausführungen stehen, können als zentrale Vertreter dieser Richtung gelten. Florenskij veröffentlichte 1922 einen mathematikphilosophischen Text mit dem Namen Die pythagoreischen Zahlen (Pifagorovy čisla), Chlebnikov propagiert in seinem Werk den Sieg der Zahl über das Wort mit Verweis (u.a.) auf Pythagoras ("Pythagoras […] sah […] den Sieg der Zahl über das Wort als Denkverfahren voraus" (Originalzitat) (Chlebnikov 1916a: 446f.)) und Charms zählt "Pythagoras" zu seinen besonderen Interessensgebieten (Lipavskij 1933/34: 175f.). Pythagoras und die Zahl sind aber mehr als nur wichtige Bezugspunkte im Werk dieser Autoren. Bei genauerer Betrachtung stehen dahinter ganz unterschiedliche Zahlenvorstellungen, die bei den beiden Künstler-Autoren Chlebnikov und Charms zudem mit einem unterschiedlichen Kunstkonzept korrelieren.

Die Zahl ist für Florenskij Prototyp, ideales Schema und urtümliche Kategorie von Denken und Sein (vgl. Florenskij 1922: 637f.). Seine Zahlenvorstellung ist neuplatonisch geprägt und eng mit seinem religiös-metaphysischen Denken verbunden. Florenskij geht es in Die pythagoreischen Zahlen nicht um eine historische Rekonstruktion des Pythagoreismus, sondern um das Grundprinzip des Denkens, das hier zum ersten Mal zum Ausdruck kommt und in der modernen Mathematik (insbesondere in der Mengenlehre Georg Cantors) auf eine neue mathematische Ebene gehoben worden ist.

Wesentlich für Florenskijs Zahlenverständnis ist die von Georg Cantor durchgeführte Erweiterung des Zahlenbereichs um transfinite (d.h. aktual unendliche) Zahlen. Diese steht ganz sicher nicht in der pythagoreischen Tradition im eigentlichen Sinne. Denn für die Pythagoreer war die Konzeption einer mathematischen Unendlichkeit unvorstellbar. Für Florenskij ermöglicht die transfinite Mengenlehre jedoch eine neuartige Verbindung von neuplatonisch-religiösem Denken und aktueller mathematischer Theorie. Während sich die griechische Mathematik ausschließlich im endlichen Bereich bewegte, suchte Cantor – und mit ihm Florenskij – mathematische Ordnungsprinzipien im unendlichen Bereich.

Cantor hatte in den 70er und 80er Jahren des 19. Jh. Mengen mit unendlich-vielen Einheiten (Zahlenmengen, Punktemengen) untersucht. Dabei kam er zu der Erkenntnis, dass es auch im Unendlichen Differenzierungsmöglichkeiten gibt. So ist das Zahlenkontinuum (die Menge der reellen Zahlen) nicht abzählbar und besitzt damit eine "größere" Mächtigkeit als die Menge der natürlichen Zahlen, die abzählbar unendlich ist. Es gibt daher mindestens zwei Stufen im Unendlichen. Im Umfeld dieser Forschungen führte Cantor neue Zahlen אּ und ω in die Mathematik ein: Diese sog. transfiniten Zahlen sind aktual unendlich, d.h. anders als die natürlichen Zahlen, von denen es zwar potentiell unendlich viele gibt, bei denen aber jede einzelne eine endliche Zahl ist, enthalten diese Zahlen die Unendlichkeit bestimmungsmäßig in sich: die erste transfinite Kardinalzahl (Cantor wählte zu ihrer Bezeichnung den ersten Buchstaben des hebräischen Alphabets) bezeichnet die Mächtigkeit der Menge der natürlichen Zahlen (abzählbare Unendlichkeit) (s. pdf-Druckvorlage) (5).

Florenskij interessiert sich vor allem für das hinter der Mengenlehre und den transfiniten Zahlen stehende Unendlichkeitskonzept. Für ihn steht die Einführung der transfiniten Zahlen durch Cantor und die damit verbundene Verschiebung der Zahlengrenze ins Unendliche in der jahrhundertealten Tradition einer ständigen Erweiterung der Zahlenreihe, die ihren Grund im unaufhörlichen Erkenntnisstreben des Menschen hat. Der Übergang von der natürlichen Zahlenreihe (1, 2, 3 ...) zur ersten transfiniten Zahl אּ ist - so Florenskij - eine logische Fortsetzung der im archaischen Denken vorgenommenen Erweiterungen innerhalb der natürlichen Zahlenreihe (von 5 zu 6, 10 zu 11, 20 zu 21): Auch die Überwindung der Grenze von der Zahl 20 zur Zahl 21 stellte ja nicht nur einen quantitativen, sondern auch einen qualitativen Sprung dar, insofern sich hier ein neues Zahlendenken offenbart, das sich von den Händen/Zehen als Zählinstrument löst und die Zahl unabhängig von den realen Gegenständen sieht (vgl. Florenskij 1904: 92-96). Die Loslösung des Zahlenbegriffs von der Anschauung wird mit der Einführung der transfiniten Zahlen konsequent weitergeführt. Die transfiniten Zahlen sind jedoch keine Abstraktionen aus der sinnlichen Wahrnehmung und verkörpern daher in noch stärkerem Maße als jede natürliche Zahl den "ideellen" Charakter der Zahl im Sinne der platonischen Ideenlehre.

Aus der Perspektive der natürlichen Zahlen ist die erste transfinite Zahl die Grenze, der sie sich in einem potentiell-unendlichen Prozess (der Zahlenreihe) annähern, ohne dass sie die Grenze je erreichen können. Doch auch das Transfinite ist der Vermehrung fähig: Denn insofern es zu jeder beliebigen Menge eine größere Menge gibt (sog. Potenzmenge), existiert eine ganze Hierarchien von transfiniten Mengen und Zahlen (s. pdf-Druckvorlage). Der philosophische Grundgedanke, der auf diese Weise einen mathematischen Ausdruck findet, ist die Vorstellung einer Hierarchie von unendlichen Stufen, die aus dem Einen, der Allmenge, hervorgegangen ist. Indem man immer neue, "größere" Mengen schafft, verfolgt man den Weg der Emanation zu ihrem Ursprung (zur Menge aller Mengen) zurück. Durch die Einführung transfiniter Zahlen wird das Unendliche also zu einem durch transfinite Stufen hierarchisch strukturierten Zahlenbereich.

Im Unterschied zu den natürlichen Zahlen tragen die transfiniten Zahlen das Unendlichkeitsthema schon wesensmäßig in sich. Insofern die erste transfinite Kardinalzahl die Mächtigkeit aller natürlichen Zahlen bezeichnet, verkörpert sie in einer ontologischen Deutung der Mengenlehre eine höhere Stufe in der Hierarchie des Seins als die finiten (natürlichen) Zahlen (1, 2, 3 ...), die in ihr enthalten sind. Die transfiniten Zahlen sind daher als Symbole des göttlichen Bereiches besser geeignet als die natürliche Zahlenreihe (die potentiell ebenfalls unendlich ist). Auch die in Cantors Mengenlehre verborgene Antinomie (Menge aller Mengen), die zu Beginn des 20. Jh. in Westeuropa heftig diskutiert wurde (B. Russell), stört Florenskij in diesem Zusammenhang nicht. Die Allmenge als die eine Menge, die keiner Vermehrung mehr zugänglich ist, steht für ihn für das Göttliche, das nicht erkannt, sondern nur anerkannt werden kann (und mit dessen Erkenntnis zwangsläufig Antinomien verbunden sind). Mit der Einführung der transfiniten Zahlen hat G. Cantor jedoch nach Florenskijs Auffassung einen wesentlichen Schritt zu einer weiteren Annäherung an Gott und damit zur Gotteserkenntnis geleistet: "Sie [die transfiniten Zahlen] sind Symbole für die Erkenntnis des UNENDLICHEN, aber nicht mit kleinen, sondern mit großen Buchstaben geschrieben. In diesem letzten Sinne nähern sie uns der Erkenntnis von IHM nur an, sie deuten nur an […], aber sie deuten besser, klarer und ausdrucksvoller an als vieles andere. Der Grund dafür liegt darin, dass sie unmittelbar zum Transfiniten gehören, das gleichsam in der Mitte zwischen der absoluten Fülle und dem Endlichen liegt, und in einigen Eigenschaften erinnern sie das UNENDLICHE" (Originalzitat) (Florenskij 1904: 109).

Im religiös-philosophischen Diskurs wurden schon immer gerne mathematische Bilder des Unendlichen zur "Veranschaulichung" der Unfassbarkeit Gottes herangezogen. Florenskij steht bei seiner Interpretation der transfiniten Mengenlehre in der Tradition theologischer Denker (Augustinus, Boethius, N. Cusanus), die versuchten, mit Hilfe mathematischer Denkprozesse dem Göttlichen näher zu kommen. Dabei konnte er bei seiner Beschäftigung mit mengentheoretischen Fragen unmittelbar an G. Cantors Überzeugung anknüpfen, wonach die Mathematik zur Metaphysik gehört ("Die allgemeine Mengenlehre […] gehört durchaus zur Metaphysik" (Meschkowski 1967: 111)). Florenskij ignoriert jedoch geflissentlich die Weiterentwicklung, die die Mengenlehre zu Beginn des 20. Jahrhunderts erfahren hatte: Zeitgenössische Mathematiker (E. Zermelo, F. Hausdorff) haben die Mengenlehre zu Florenskijs Zeit formalisiert und so zum Fundament einer formalistisch-strukturalistischen Interpretation der gesamten Mathematik gemacht. Vor allem wurde dabei die Allmenge (Menge aller Mengen, die bei Florenskij für das Göttliche steht) aus der Mengenlehre entfernt, denn die mit dieser Menge verbundenen Antinomien stellen die Widerspruchsfreiheit und damit die "Wahrheit" der Mathematik grundlegend in Frage. Das eigentliche Kernstück von Florenskijs Interpretation der Cantorschen Mengenlehre wurde also schon damals aus der Mengenlehre eliminiert.

Die mathematische Entwicklung der Mengenlehre zur formalistischen Grundlagendisziplin macht den unmittelbaren Zusammenhang deutlich, der zwischen der platonischen und der formalistischen Mathematikauffassung besteht und der auch für Florenskijs Werk charakteristisch ist. Der mathematische Formalismus hat das metaphysische Fundament für die Mathematik aufgegeben und sieht die Mathematik als eine Lehre von "Zeichen ohne Bedeutung", basiert aber in seiner Interpretation der Mathematik als Wissenschaft von Relationen und Strukturen weitgehend auf pythagoreisch-platonischem Gedankengut. Florenskij ist in dieser (neu)platonischen philosophischen Tradition fest verwurzelt, seine Arbeiten weisen jedoch in vielem auf eine moderne, strukturalistische Kultur- und Kunsttheorie voraus. Nicht zufällig wurden viele seiner Schriften Ende der 60er Jahre von der strukturalistischen Literaturtheorie in Russland (Moskau-Tartu-Schule) wieder entdeckt (6).

Chlebnikovs Herangehensweise an die Mathematik unterscheidet sich grundlegend von der Florenskijs. Im Zentrum seines Werks steht das Rechnen, also das mathematische Operieren mit Zeichen. Während Florenskij Mathematik erklärt, darstellt und mit seinem eigenen Mathematikmodell auch die Beziehung von Mathematik und Religion/Metaphysik explizit macht, wird in Chlebnikovs Werk Mathematik gleichsam poetisch vollzogen, wobei insbesondere Rechengleichungen integraler Bestandteil seines Kunstkonzeptes (Rechenkunst) sind. Dahinter steht eine ganz andere Vorstellung von "Zahl": Für Chlebnikov sind die Zahlen vor allem Zeichen, mit denen Rechenoperationen durchgeführt werden, sie sind Dinge, die über Verknüpfungsoperationen (± × : n^m) in Beziehungen zueinander treten. Eine solche Zahlenkonzeption stimmt mit der "modernen" mathematischen Auffassung überein, die die Zahlen u.a. über Axiome der Verknüpfung bestimmt. Chlebnikov ist jedoch in keiner Weise an einer axiomatischen Herleitung der Zahlen interessiert. Vielmehr ergibt sich für ihn das Wesen der Zahl aus der Rechnung selbst. Auch die abstrakt-theoretische Betrachtung der Zahlen in der Mengenlehre (Zahlenmengen) liegt Chlebnikov fern. Die "Zahl als solche" (z.B. die Ziffer 11) wird in Chlebnikovs Texten über die Rechnung erschlossen (z.B. 11= 3² + 2 = 2³ + 3). Chlebnikovs Interessensschwerpunkt liegt also bei den Rechenregeln und somit bei der Fähigkeit der Zahlen, nach festen Regeln syntagmatische Verknüpfungen einzugehen.

Chlebnikovs Rechentätigkeit hatte primär das Ziel, die Gesetze der Geschichte (bzw. die Gesetze der Zeit) zu erforschen. Dahinter steht ein spezifisches Geschichtsmodell, das die Signifikanten (Jahreszahlen) in den Mittelpunkt stellt und die Signifikate (historische Ereignisse) vollkommen vernachlässigt. Es ist interessant zu beobachten, wie sich das Rechnen in Chlebnikovs Werk zunehmend verselbstständigt und damit vom ursprünglichen Ausgangspunkt der Zeit-Zahlen-Theorie entfernt. Dreh- und Angelpunkt ist dabei die Überführung der für Chlebnikov zentralen Natur-Zeit-Zahl 365 in eine Gleichung (Chlebnikov 1922b: 347):

365 = 3⁵+ 3⁴+ 3³+ 3²+ 3¹+ 3⁰ + 1

In dieser Rechengleichung kommen gleich mehrere Charakteristika von Chlebnikovs "Rechenkunst" zum Ausdruck. Wichtig ist vor allem das Zusammenspiel von Variablen und Konstanten: das Grundgerüst der Gleichung lautet nämlich 3ⁿ, und die Ziffer 3 bildet neben der Ziffer 2 die zentrale Grundkonstante in Chlebnikovs späten Rechnungen (7). Von besonderer Bedeutung sind in Chlebnikovs Werk jedoch die Variablen, die paradigmatische Leerstellen verkörpern. Sie zeigen auf, dass in einer mathematischen Formel eine unendliche Variationsmöglichkeit verborgen ist. Die Unterteilung der mathematischen Zeichenwelt in Konstante (Zahlen) und Variable ist aber auch für Chlebnikovs dichterisches Schaffen von nicht zu unterschätzender Bedeutung. So realisiert Chlebnikovs berühmtes Gedicht Beschwörung durch Lachen (Zakljatie smechom) gleichsam eine mathematische Formel aus Variablen und Konstanten (m + "sme" + n) als additive Kombination aus variablen Prä- und Suffixen und der Morphem-Konstante "sme[ch]": "O, ras-smej-tes’, smech-ači! / O, za-smej-tes’ smech-ači!..." (Chlebnikov 1909: 35).

Das zentrale Rechenverfahren ist für Chlebnikov das Potenzieren. Dieses Verfahren steht für die Knappheit und Kürze der Mathematik, es ist das Gesetz des geizigsten Tintenverbrauchs (Chlebnikov 1922b: 353). Die Vorzüge der Potenz liegen für den Künstler nicht nur im Wesen dieses Rechenverfahrens (Abbreviatur der Multiplikation: 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴), sondern auch in der visuellen Gestalt der Potenz. Denn die Potenzschreibweise mit Basiszahl und hochgestelltem Exponenten gibt der Potenzrechnung eine vertikale Komponente (aⁿ), die die syntagmatisch-horizontale Rechnung ergänzt. Chlebnikov begreift Rechnen also vor allem als visuelle Kunst. Seine Rechen-Zeichen-Welten (3³⁺³ + 3³⁺² + 3³⁺¹ = 1053) markieren die graphisch-visuelle Seite des Rechnens. Sie gehören in den Kontext der Bestrebungen avantgardistischer Autoren, die graphische Struktur des Textes hervorzuheben (8). Die mathematischen Gleichungen haben ihren Reiz nur als visuelle Gebilde; das Auge eröffnet den Zugang zur Schönheit der Mathematik: "Diese Gleichung ist sehr schön, wenn man sie mit Ketten abnehmender Dreierpotenzen schreibt. Die gesetzmäßig abnehmenden Exponenten schwanken mit ihren Köpfchen wie Reihergras, wie Grasspitzen und wogen wie Roggenfelder aus Zahlen, ein Roggen aus Dreien" (Originalzitat) (Chlebnikov 1922b: 384).

Chlebnikov machte sich an das Rechnen mit dem Ziel, die Zeitgesetze zu erforschen. Ausgangspunkt seiner Rechentätigkeit waren daher vor allem die Jahreszahlen historischer Ereignisse (1905, 1053). Von Anfang an ging Chlebnikov jedoch von der Vorstellung aus, dass hinter diesen Zahlen Gesetze stehen, die es zu entschlüsseln gilt. Die Suche nach diesen Gesetzen läuft in seinem Werk über die spielerische Konstruktion von Rechnungen. Rechnen ist hier ein Zeichen-Spiel nach festen Regeln. So schreibt Chlebnikov in den Schicksalstafeln (Doski sud’by) in Bezug auf die Potenzrechenreihe 3⁵+ 3⁴+ 3³+ 3²+ 3¹+ 3⁰ + 1: "Auf diesem Spiel abfallender Reihen sind auch die Zeiten der Himmelskörper des äußeren Sonnenrings aufgebaut" (Originalzitat) (Chlebnikov 1922b: 383). An einer anderen Stelle spricht er vom "ewigen Spiel der Zahl für sich selbst." (Originalzitat) (Chlebnikov 1922a: 69). Dass es sich dabei um ein formal-ästhetisches Spiel von bzw. mit Zeichen handelt, zeigen Ausdrücke wie 3¹ und 3⁰, denn insofern gilt 3¹ = 3 und 3⁰ = 1, ist die Einfügung von solchen Rechenelementen in die Gleichung aus rechenökonomischer Sicht vollkommen überflüssig.

Die Rechenregeln der Mathematik werden von Chlebnikov bei seiner Suche nach einer allgemeinen Welt-Zeit-Formel durch eigene Vorschriften ergänzt, nämlich durch die (selbst aufgestellte) Forderung, dass nur zwei Zahlen (2/3) den konstanten Kern der Gleichungen bilden und die Potenz als zentrales Rechenverfahren (2ⁿ, 3ⁿ) eingesetzt wird. Diese Regeln sind zwangsweise "weicher" als die "festen" Gesetze der Mathematik. Um zur "richtigen" Zahl zu gelangen, muss Chlebnikov seine Rechengleichungen mit minimalen Rechenoperationen (+1, -1) immer wieder "korrigieren". So begnügt sich Chlebnikov bei der Suche nach der Gleichung, die hinter der Zahl 13639 steckt (Chlebnikov 1922a: 91), mit der Konstruktion 13639 = 3⁹– 3⁸ + 2⁹ + 2² + 1. Die hier angestellte Korrektur mit +1 steht ebenfalls für den spielerischen Charakter, der Chlebnikovs Umgang mit Zahlen bestimmt: kleine "Fehler" können ohne weiteres ausgeglichen werden, ohne dass das dahinter stehende Konzept verloren geht.

Beim Rechnen stehen der regelgeleitete Umgang mit Zeichen sowie Verfahren der Zeichenumbildung im Mittelpunkt. Das Verhältnis von Gegenstand ("Zahl") und Methode (Rechenverfahren) ist in Chlebnikovs Werk daher anders gewichtet als bei Florenskij. Chlebnikov interessiert die Mathematik als Sprache und das Potential, das in dieser Sprache steckt (9). Entsprechend bedeutet für Chlebnikov künstlerisches Wort-Schaffen Operieren mit Lauten und Buchstaben als den kleinsten Einheiten der Sprache nach festen Regeln. Der Zusammenhang zwischen Chlebnikovs utopischem Sprachprojekt, der Sternensprache (zvezdnyj jazyk) (10), und der Rechentätigkeit Chlebnikovs ist jedoch zwiespältig. Denn einerseits orientiert Chlebnikov seine Sternensprache an der Mathematik ("Aber schon jetzt fällt auf sie [die Wissenschaft von der Sprache] das Licht der Zahlen" (Originalzitat) (Chlebnikov 1916b: 203)), andererseits stehen (Wort)Sprache und Mathematik in einem Konkurrenzverhältnis zueinander: Da die natürliche Sprache nie das Maß an Abstraktheit und Exaktheit der Zahlen erreichen kann, fordert Chlebnikov sogar die Abschaffung des Wortes und seine Ersetzung durch die Zahl: Der Künstler soll sich bei der Schaffung seiner Kunstwerke an der Zahlensprache orientieren ("Die Zahl als einzig(artig)er Lehm in den Fingern des Künstlers" (Originalzitat) (Chlebnikov 1922a: 105)). Die Ersetzung der Wortsprache durch die Zahlensprache ist ein utopisches Zukunftsprojekt, und wie zu jeder Utopie gehört auch zu Chlebnikovs Sprachutopien letztlich die Unmöglichkeit ihrer Realisierung. Das Vorhaben, Rechenkunst und Wortkunst zusammenzuführen, ist von Chlebnikov aber zumindest in den Schicksalstafeln in origineller Weise umgesetzt worden

In Chlebnikovs Gleichungen sind die Zahlen aus dem natürlichen Zusammenhang der Zahlenreihe gerissen. Es geht um die Möglichkeit, mit Zahlen zu operieren (unabhängig von einer wie auch immer gearteten Herleitung der Zahlen). Dahinter steht ein Zahlenverständnis, das die Zahl unter dem Blickwinkel fundamentaler (Rechen)Operationen erfasst. Bei Charms wird dagegen nicht gerechnet, sondern gezählt und somit die "natürliche" Zahlenreihe und ihre potentielle Unendlichkeit in den Vordergrund gerückt. Ausgangspunkt seines Zahlenkonzepts ist eine intuitive Erfassung der Zahlen aus der Anschauung bzw. dem zeitlichen Nacheinander des Zählens. In ähnlicher Weise haben zu Beginn des 20. Jahrhunderts mathematische Intuitionisten, wie der niederländische Mathematiker L. Brouwer, das Zeitgefühl zum Fundament der gesamten Mathematik erklärt: "mathematics is an essentially languageless activity of the mind having its origin in the perception of a move of time, i.e. of the falling apart of a life moment into two distinct things, one of which gives way to the other, but is retained by memory" (Brouwer 1952: 510).

Bei Charms offenbart sich im Zählen ein Zeitdenken, das sich grundlegend von Chlebnikovs Geschichtsutopie unterscheidet: die Zeit wird bei Charms er-zählt (und nicht wie bei Chlebnikov errechnet). Für Charms ist das Zählen als Nachvollzug des temporalen Nacheinanders von Einheiten die einzige Möglichkeit, die Zeit zu erfassen: "Wir schauten aufs Wasser, sahen nichts darin und uns wurde langweilig. […] Wir bogen die Finger und zählten. Und was wir zählten wussten wir nicht, denn gibt es ein Zählen im Wasser?" (Originalzitat) (Charms 1940: 329).

Man kann wesentliche Züge von Charms’ Mathematikkonzept sehr eindrucksvoll am Motiv des Zählens verdeutlichen. Das Zählen wendet sich gegen ein duales/binäres Zahlen- und Methoden-Denken (+/-), das in der potentiell unendlichen Zahlenreihe gleichsam aufgelöst wird. Das Zählen steht aber auch für den grundlegendsten Umgang mit Zahlen schlechthin: bezeichnenderweise wird es in Charms’ Werk gerne als körperliche Handlung darstellt - als (Ab)Zählen von Fingern und Gegenständen, die somit als körperlich-konkrete "Zählinstrumente" dienen ("Wir bogen die Finger und zählten" (Charms 1940: 329)). Charms setzt sich damit von allen abstrakten Bestimmungsversuchen der Zahl (vgl. etwa die Bestimmung der Zahl über den Mengenbegriff bei Cantor/Florenskij) ab.

Das Thema und die Tätigkeit des Ab-zählens hat für Charms auch eine spielerische Komponente. Darauf verweist das häufige Vorkommen des Zählens in seinen frühen Werken, die am kindlichen Abzählvers orientiert sind, und in Kindergedichten (vgl. die Abzähl-Gedichte Million und Zirkus Printinpram (Cirk Printinpram)). In ihnen treten die Zahlen als für sich genommen "sinnlose", rein instrumentale Elemente einer Abzählreihe auf, die lediglich eine spielerische Funktion im Ablauf der dargestellten Performanz erfüllen.

Die Zahlenreihe verkörpert eine Ordnung, die ins Unendliche weist: "Zum Beispiel die Zahlen. Wir wissen nicht, was sie sind, sehen aber, dass man sie aufgrund einiger ihrer Eigenschaften in einer strengen und völlig klar definierten Ordnung aneinanderreihen kann. [...] Aber diese Ordnung beruht darauf, dass man als ihren Anfang die Einheit anzunehmen hat. Auf diese folgt eine Einheit und noch eine Einheit usw. ohne Ende. Die Zahlen drücken diese Ordnung aus: 1,2,3 usw. Und so haben wir ein Modell der Unendlichkeit in einer Richtung vor uns"(Originalzitat) (Charms 1932: 14). Das Zählen steht in Charms’ Werk damit vor allem für die potentielle Unendlichkeit, es ist eine Tätigkeit, die keine Vollendung, kein Ziel kennt: es gibt keine letzte Zahl. Die Konzeption einer aktual-unendlichen (transfiniten) Zahl als einer künstlich gesetzten "Grenze", auf die sich die natürliche Zahlenreihe zubewegt, ist in Charms’ Denken unmöglich.

Auch bei Charms lassen sich – wie bei Chlebnikov – viele Charakteristika seines Kunstschaffens am Umgang mit Zahlen aufzeigen. Für Chlebnikovs utopisch-avantgardistisches Sprachdenken steht das Operieren mit Zeichen nach festen (Spiel)Regeln, das im Rechnen zum Ausdruck kommt. In Charms’ Werk ergibt sich dagegen ein unmittelbarer Zusammenschluss von Unendlichkeitsthema und Er-Zählen. Als eigentlich prekärer Punkt erweist sich in beiden Fällen das "Ende": Wie das Zählen kein Ende kennt und potentiell ad infinitum fortgesetzt werden kann, kann auch das Ende der Erzählung nur als Abbruch realisiert werden. So ist der Text Die neugierigen alten Frauen (Vyvalivajuščiesja staruchi) als eine potentiell ins Unendliche fortsetzbare Ereignisreihe aufgebaut, die nur durch das Eingreifen des Erzählers unterbrochen werden kann. Der Er-zähler zählt zunächst die sich wiederholenden, identischen Ereignisse (alte Frauen fallen aus dem Fenster), bevor er sich - von der "leeren" Wiederholung gelangweilt - abwendet: "Eine alte Frau lehnte sich aus übergroßer Neugierde zu weit aus dem Fenster, fiel und zerschellte. Aus dem Fenster lehnte sich eine zweite alte Frau […], fiel und zerschellte. Dann fiel die dritte alte Frau aus dem Fenster, dann die vierte, dann die fünfte. Als die sechste alte Frau hinausgefallen war, hatte ich es satt, ihnen zuzuschauen, und ging auf den Malcevskij Markt, wo man angeblich einem Blinden einen gestrickten Schal geschenkt hatte." (Originalzitat) (Charms 1936/37b: 208).

Die narrative Struktur "erfüllt" sich in Charms’ Erzähltexten nicht mehr. Seine Erzählungen haben kein "Ziel" (als Vollendung) und unterlaufen damit den logisch-strukturellen Charakter traditionellen Erzählens. Gleichzeitig scheint hier die Konzeption der unendlichen Lektüre als Alternativmodell zu einer teleologischen Orientierung der narratio auf. Das Prinzip der potentiellen Unendlichkeit könnte man somit überhaupt als ein Grundprinzip der absurdistischen Literatur anführen. Denn die Vorstellung, das Unendliche als Möglichkeit zu denken, liegt wesentlich dem Gedanken zugrunde, Erkenntnis als eine unendliche Suchbewegung, als unabschließbaren Prozess aufzufassen. Die potentiell ins Unendliche offene Zahlenreihe ist dafür das passende mathematische Bild…